自主探究合作交流

　　2001年7月，教育部颁发的《全日制义务教育教学数学课程标准》指出：“数学教学活动中教师要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”现在，探究式教学正日益成为中学数学课堂教学的重要教学方式。新的课程标准倡导自主、合作、探究的学习方式，促进学生在“自主”中求知，在“合作”中获取，在“探究”中发展。初中数学的探究性学习要突出学生的主体作用，以学生的发展为培养目标，培养学生的创新精神和实践能力。在此，本人就以下四个方面来谈谈自己的体会，与大家商榷。

　　一、巧设情境，激发学生的探究热情。

　　探究兴趣是学生学习的内驱力，它来自于自我内在的需要，决定着学生能否积极主动、独立自主地参与学习活动。老师应根据学生的实际，找准新旧知识的联系点，在学生思维的最近发展区确定教学的起点，把教材上的知识点设计成需要学生探究的问题，调动学生解决问题的欲望，激发学生的探究兴趣，促进学生主动探索。例如在学习“过三点的圆”时，教师出示一块圆形纸片说：“同学们，今天老师给你们做一个魔术。请两位同学将这个圆形纸片随意撕破，我可利于其中的一块把这个圆纸片重新画出来。然后大家用一个成语来概括这个魔术。”学生一听，兴趣就来了，整个课堂气氛就互动了起来，你一言我一语，“破镜重圆”也就呼之欲出。又如在教学“代数式的值”时，教师首先向学生提出：“将你的年龄乘以5后加上19，再把结果乘以2减去38，将最后的结果告诉我，我会在一秒钟内说出你的年龄。”刚接触含有字母的式子的学生都会感到万分惊异，认为这是一件很难的事情，当他们的一个个问题都被解决时，他们又感到十分震惊。而当老师将式子（5a+19）×2-38化简得到10a时，学生则发出阵阵的感叹，原来奥妙就在于此，同时也认识到把式子化简后求值的重要性。这样变抽象的数学问题为实际问题的探究，学生积极讨论、尝试，从而激发学生探究的欲望，主动参与教学活动，增强了学习的主动性，提高了学生的学习兴趣。

　　二、自主探究，凸现学生的主体地位。

　　探究式教学注重学生的探究、思考的过程，就必须使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，克服过去课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多数学生是观众、听众的旧的教学模式。在教学中要善于创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛，给学生保留自己的空间，形成有利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松教学环境，使学生的思维进入主动性、开放性、灵活性的状态。因此，老师应积极引导学生发问，在教学中，可以就某一知识点为中心，从学生的生活实际出发，引导学生从不同方向、途径、角度去观察、操作、猜想，激活学生已有的知识和经验，发现问题，创新知识，从而培养探究意识和创新意识。

　　例如：用硬纸片制作一个△AOB，再把硬纸片绕点O旋转180°，并画出△A`OB`，问：在这个过程中，你能得到什么结论？

　　学生通过操作观察，可以得出如下结论：

　　OA与OA`，OB与OB`分别同在一条直线；

　　∠AOB与∠A`OB`是一对对顶角；

　　△AOB与△A`OB`是关于点O中心对称。

　　………

　　学习数学知识应是学生主动探究的过程。在学生探究中，自主的空间容易激发学生的思维，平等的交流能够进行知识的构建。

　　三、鼓励参与，开放学生的探究思维。

　　让学生探究性学习，必须有一定的载体，而开放性的学习材料，则是实施探究性学习的有效保证。学生在对这种开放题的探究中，往往能充分表达自己的观点，发挥自己的想象力，展开数学思维方法，进行交流，使得大部分学生都能参与，都乐于参与，于是学生的主动性和主体性也就得到了保证。如：根据数列的规律在括号内填数，并说明理由。3，5，7，（   ），（   ），（   ）。学生从不同的角度思考：把数列看成一个奇数列，括号内可依次填9、11、13；如果把数列看成是大于3的质数并从小到大依次排列，则括号内可依次填11、13、17；如果数列的规律是从第三个数开始，前两个数的和减去1等于第三个数，括号内可依次填11、17、27；……

　　又如：用火柴棒按下图方式搭三角形：

　　照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？

　　教学中让学生思考：从上面这些图形中你能发现什么？让学生观察、比较、归纳，提出猜想的过程。

　　学生通过自己动手参与，可以搭出一个三角形需3根，搭两个三角形需5根，……让学生感受到在图形变化过程中火柴棒的数量变化，然后引导学生探究n个三角形所需的火柴棒数量，充分肯定学生用不同的角度观察、思考，得出相同的结论。

　　①每一个三角形需3根，n个三角形需3n根，其中n-1个三角形有一根共用，所以需要3n-（n-1）=2n+1。

　　②从第二个三角形开始需要两根，共要2（n-1）根，加上第一个三角形的3根，共3+2（n-1）=2n+1

　　③每一个三角形都需要2根，n个三角形要2n根，另外第一个三角形多一根，共要2n+1根。

　　在教学中，学生对实际问题如何转化为数学问题产生了好奇，体验了数学化过程，让学生摆一摆，动手操作；想一想，观察思考；议一议，交流心得。学生通过分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系，通过运算验证规律，也达到从探索规律中增加数学知识，培养创新思维。

　　四、联系生活，拓展学生的探究空间。

　　数学知识来源于生活又应用于现实生活，教师在教学中应尽可能提供一些现代生活中学生感兴趣的事例进行探究。如市场营销问题、办厂赢亏测算、股票风险投资、贷款利息计算、环境资源调查、有奖销售讨论等等。如在学习一元一次方程知识后，我让学生探究以下经济问题：一家商店将些型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠。”经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处于每台2700元的罚款。问这是为什么？这道题经过同学们的探索就不难发现现实生活中某些商店主坑害消费者利益。又如：林明的父亲前年买了二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本息约4700元。问这种债券的年利率是多少？

　　诸如此类的生活问题，学生通过自主探究，初步认识到数学与人类生活密切相关，体验到数学活动充满着探索与创造。使数学知识融入生活气息，充分调动了学生学习积极性，使学生在愉快的气氛中，对数学知识有了新的认识，培养学生应用数学的意识。

　　“探索是数学的生命线”，教师作为学生学习的组织者、引导者和合作者，在教学中要立足于学生的发展，注重实施“探究性学习”的教学理念，积极探索实施“探究性学习”的策略，让学生亲身经历、自主探索、实践应用等主体活动去亲近数学、体验数学、“再创造”数学和应用数学。这样，我们的教学就能不断取得成功，就能更好地把我们的学生培养成为具有较强的创新意识和创新能力的创造型人才。